生活有车肇事逃逸保险公司应当赔偿交强险，因为交强险条款里面没有写明肇事逃逸不赔的免责条款：
1、肇事逃逸不在法定的责任免除范围之内，对于保险人的法定除外责任，《机动车交通事故责任强制保险条例》仅在第二十二条以列举方式规定了四种情形即无证驾驶、醉酒驾车、机动车被盗抢期间肇事和被保险人故意制造交通事故；
2、出现上述四种情况时，保险人无需支付保险赔偿金，但仍需承担垫付抢救费用的义务，并有权向致害人追偿，肇事逃逸并非本条所列之情形，保险公司当然无权据此拒绝履行保险金支付义务；
3、肇事逃逸不在约定的责任免除范围之内，《机动车交通事故责任强制保险条款》第十条规定了数种情形下，交强险不负责赔偿或垫付，但肇事逃逸不在该条款约定的范围之内，故保险人亦不能据此要求免除赔偿。